Principios logicos y principios morales: la identidad de los indiscernibles.
Dianoia › Vol. 49 Nbr. 52, May 2004
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Principios logicos y principios morales: la identidad de los indiscernibles.
Resumen: Partiendo de la definición de la identidad en Principia Mathematica, aquí se discute el estatus lógico del principio de la identidad de los indiscernibles con los criterios y argumentos de Leibniz y Clarke. En la defensa que hace Leibniz de este principio se establece la distinción entre una necesidad lógica y una necesidad moral, relacionada con la existencia y el buen juicio de Dios, que se resume en el principio de razón suficiente; esta posición se puede relacionar con el Tractatus, donde se critica a Russell en términos similares a los que Clarke usó en contra de Leibniz. Wittgenstein, sin embargo, habla de la experiencia necesaria para entender la lógica: la experiencia fundamental de que algo es; así, se puede sugerir un paralelo entre su posición y la distinción de Leibniz, el cual también nos llevaría a replantear y repensar en términos leibnizianos la independencia radical de la lógica.
Palabras clave: Dios, existencia, necesidad, ética ********** En Principia Mathematica, Russell ofrece la siguiente definición de la identidad: x = y . =: ([fi]) : [fi]!x . [reúne a] . [fi]!y Df. En el contexto teórico en el que se formula, esta definición tiene dos dificultades, una ontológica y otra lógica, que se suelen advertir desde una primera lectura. La dificultad ontológica tiene que ver con el estatus de la variable [fi]: ¿servirá para hablar de predicados, de propiedades, de funciones o de atributos?; en todo caso, ¿cómo caracterizaríamos tales entidades? La dificultad lógica se relaciona, por un lado, con la posibilidad de que la cuantificación universal propicie la generación de paradojas, y, por otro, con los remedios russellianos para tal mal: la noción de función predicativa, la ramificación de la teoría simple de los tipos y el axioma de reducibilidad. En este trabajo trataremos de situar estas dificultades dentro de un contexto menos técnico y más tradicional que nos permita vislumbrar otro tipo de presupuestos teóricos y, en consecuencia, otros aspectos filosóficas del problema. En términos generales podríamos decir que la definición de Russell caracteriza la identidad a través de dos implicaciones: la primera dice que si x y y son idénticas, entonces no hay ninguna propiedad que no compartan, esto es, son indiscernibles; mientras que la segunda afirma que si x y y son indiscernibles, entonces son idénticas. Así, la definición se podría descomponer en dos partes, la primera afirmaría que: x = y [flecha diestra] ([fi])([fi]!x [reúne a] [fi]!y) y la segunda que: ([fi])([fi]!x [reúne a] [fi]!y) [flecha diestra] x = y La primera de estas implicaciones se suele aceptar como esencial para cualquier caracterización de la identidad, aun cuando, como ya señalamos, se pueda objetar el carácter irrestricto o restringido de la cuantificación y los compromisos ontológicos de la cuantificación de segundo orden. La segunda implicación, por su parte, no sólo ha producido reparos, sino que más de una vez ha sido rechazada por considerarla simplemente falsa o por no ser necesaria. Pero tal vez su falsedad no sea tan s...See the full content of this document
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